（2010•成都三模）如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长
（2010•成都三模）如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是（ ）A．15
B．20
C．35
D．42
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解题思路：由题意知本题是一个分步计数问题，从A到C的最短路线只有2种，从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，得到其最短路线走法有C52，根据分步计数原理得到结果．
由题意知本题是一个分步计数问题，
从A到C的最短路线只有2种
从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，
其最短路线走法有C52=10种，
∴这条路共有2×10=20种
故选B
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的一件事是什么，可以分类还是需要分步．
1年前
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