直线l1:x+3y-15=0与直线l2:3kx-y-6=0与两坐标轴正向围成的四边形有一个外接圆,则k=______.

ffta 1年前 已收到1个回答 举报

伊尔弗特 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由四点共圆可得此两条直线相互垂直,利用斜率之间的关系即可得出.

如图所示,设l1∩l2=B.
∵l1、l2及两坐标轴正向围成的四边形有一个外接圆,又∠AOC=90°.
∴∠ABC=90°.
∴kl1•kl2=−1,得−
1
3×(3k)=−1,解得k=1.
故答案为1.

点评:
本题考点: 圆的标准方程;直线的一般式方程.

考点点评: 熟练掌握四点共圆的条件、相互垂直的直线斜率之间的关系是解题的关键.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.378 s. - webmaster@yulucn.com