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解题思路：先把分数部分的分母写成两个数的积的形式，然后分别把整数部分的数、分数部分的数合并，最后两部分的和加在一起．
原式=1
1
2×5+4
1
5×8+7
1
8×11+10
1
11×14+13
1
14×17+16
1
17×20
=(1+4+7+10+13+16)+(
1
2×5+
1
5×8+
1
8×11+
1
11×14+
1
14×17+
1
17×20)
=
(1+16)×6
2+(
1
2−
1
5+
1
5−
1
8++
1
17−
1
20)×
1
3
=51+(
1
2−
1
20)×
1
3
=51
3
20．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题考查分数的拆项、数的合并与简算的能力，在计算时注意运算技巧是至关重要的．
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