在△ABC中，若∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=______．

咖啡失眠26 1年前 已收到10个回答 举报
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咖啡妹 花朵

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解题思路：先根据∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°得出∠B-∠C=35°，∠A=25°+∠C，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可求出∠B的度数．

∵∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，
∴∠B-∠C=35°①，∠A=25°+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴25°+∠C+∠B+∠C=180°，即2∠C+∠B=155°②，
②-①得，3∠C=120°，解得∠C=40°③，
把③代入①得，∠B=75°．
故答案为：75°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

1年前

2

wuruojia 幼苗

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A-C=25,
有:2A-25=A+C
B-A=10,A=B-10
有2(B-10)-25=A+C
B=180-A-C
2(B-10)-25=180-B
B=75

1年前

2

goodboy_008 幼苗

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a-c=25
b-a=10
a+b+c=180
得
b=75

1年前

2

ycxz1515 幼苗

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A=65°
B=75°
C=40°

1年前

2

没有了你我怎么办 幼苗

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角A-角C＝25°
角B-角A＝10°
角A+角B+角C＝180°
则，角A＝角C+25°，角B＝角A+10°＝角C+35°
那么，角C+25°+角C+35°+角C＝180°
解得，角C＝40°，角B＝40°+35°＝75°，角A＝40°+25°＝65°

1年前

2

重庆大米 幼苗

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∠A=65度
∠B=75度
∠C=40度

1年前

1

新紫微158 幼苗

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(一下角A 角B 角C 就用A B C来代替 )
A+B+C=180°
由题：A=C+25° B=A+10°
即：B=C+35°
所以：C+25°+C+35°+C=180°
C=40°
A=40°+25°=65° B=65°+10°=75°

1年前

1

bravesnial 幼苗

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角A-角C=25°
角B-角A=10°
角A+角B+角C=180°
解得：
A=65°
B=75°
C=40°

1年前

0

dgqwe 幼苗

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三角形内角和为180度
即A+B+C=180
由题知:A-C=25
B-A=10
解方程可得:A=65度
B=75度
C=40度

1年前

0

dorothy13 幼苗

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A+B+C=180°
A-C=25°
B-A=10°

解得：
A=65°
B=75°
C=40°

1年前

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