若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小

若x是不为0的有理数，已知M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），N=（x2+x+1）（x2-x+1），则M与N的大小是（　　）
A. M＞N
B. M＜N
C. M=N
D. 无法确定
teshiwo520 1年前 已收到2个回答 举报
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baitouweng 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：运用乘法公式，在化简M、N的基础上，作差比较它们的大小即可．

由M=（x2+2x+1）（x2-2x+1），
=x4-2x2+1，
N=（x2+x+1）（x2-x+1），
=x4+x2+1，
∴M-N=x4-2x2+1-（x4+x2+1），
=-3x2，
∵x是不为0的有理数，
∴-3x2＜0，
即M＜N．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是化简M，N后进行作差比较大小．

1年前

7

HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题 举报


m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1）=[(x^2+1)+2x][(x^2+1）-2x]=(x^2+1)^2-4x^2
n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=[(x^2+1)+x][(x^2+1）-x]=(x^2+1)^2-x^2
m-n=(x^2+1)^2-4x^2-[(x^2+1)^2-x^2]=-3x^2
因为x≠0，所以 -3x^2＜0
所以m-n＜0，即m＜n

1年前

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