任意一个自然数,先将其各位数求和,再将其和乘以3后加上2,

任意一个自然数,先将其各位数求和,再将其和乘以3后加上2,
多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R.求数R的值?
ik4uo7d4 1年前 已收到2个回答 举报

西珂瑛玛 春芽

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其实任意的一个数,不管这个数有多少位,就算它有一千位,按这个方法最后都会变成个小于10的整数,所以我们只考虑两位数甚至是最后一次这种操作运算就行了.假如这个数的个位数是x,十位数为y,那用上面的运算就是3(x+y)+2,如果这个数还是个两位数,那这就不是最后一次操作了,所以这个数不能是两位数.那只有两种情况,x+y=1或2.
先讨论和为2的情况,那结果为8,再进行运算几次我们可以知道,8是符合题意的.
再来讨论和为1的情况,3(x+y)+2=5,那再进行运算的话,3×5+2=17,这时候我们可以看到,1+7=8,又得到和上一个情况相同的结果.
所以,最后的结果应该是数R取值为8.

1年前

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项冰茶 幼苗

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0*3+2=2 2*3+2=8 8*3+2=26 (2+6)*3+2=8 8*3+2=26 (2+6)*3+2=8
1*3+2=5 5*3+2=17 (1+7)*3+2=26 (2+6)*3+2=8 8*3+2=26
R=26还是8呢?
请自己想

1年前

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