在三棱锥 P—ABC 中，所有棱长均相等，若 M 为棱

在三棱锥 P—ABC 中，所有棱长均相等，若 M 为棱
AB 的中点，则 PA 与 CM 所成角的余弦值为（）
A． B．
C． D．
zgc23487 1年前 已收到1个回答 举报
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258291262 幼苗

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C

本题采用几何法求异面直线所成的角，作辅助线，作出两线所成的角，再在三角形中求角即可
如图取PB中点N，连接MN与CN，

由题设条件M为棱AB的中点，故MN∥PA，故角NMC即为PA与CM所成角
∵三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等不妨令棱长皆为2
∴MN= PA=1，CN=CM= ×2=
故cos∠CMN= =
故选C

1年前

7
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