请问这道数学题怎样计算计算并写出相应过程2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^30

一千年不长 1年前 已收到4个回答 举报
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番菇鱼片 幼苗

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s=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^30,两边同乘2
2s=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^30+2^31下面式子减上面式子
s=2^31-1

1年前

4

风沫 幼苗

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这是一道等差数列求和的问题， 该数列初值为1， 公比为 2， 所以前31项的和为：
（1-2的31次方）/(1-2)

1年前

2

yeyong888 幼苗

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1年前

2

清水河畔河水清 幼苗

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2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+........+2^30
=2^0+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+........+2^30-2^0
=2^1+2^1+2^2+2^3+2^4+........+2^30-2^0
=2^2+2^2+2^3+2^4+........+2^30-2^0
……
=2^30+2^30-2^0
=2^31-2^0
=2^31-1
=2147483647

1年前

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