阿弥陀佛53534 幼苗
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n(n−3) |
2 |
∵n边形的内角和为(n-2)×180°=180°n-360°,
增加一条边后的内角和为(n+1-2)×180°=180°n-180°,
180°n-180°-(180°n-360°)=180°,
∴n边形的边数增加1条,其内角增加180°.
∵n边形对角线的条数为
n(n−3)
2=
n2−3n
2条,
边数增加1条后,对角线的条数为
(n+1)(n−2)
2条,
(n+1)(n−2)
2-
n2−3n
2=n-1.
∴n边形的边数增加1条,其对角线增加(n-1)条.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角;多边形的对角线.
考点点评: 本题主要考查多边形的内角和定理及其对角线的求法.
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