已知点P（a，b）是双曲线y= c 2 +1 x （c为常数）和直线y=- 1 4 x+1的一个交点，则a 2 +b 2

已知点P（a，b）是双曲线y=
c 2 +1
x
（c为常数）和直线y=-
1
4
x+1的一个交点，则a 2 +b 2 +c 2 的值是______．
ssxxm0759 1年前 已收到1个回答 举报
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碧情先生 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

将P（a，b）分别代入两解析式得，b=
c 2 +1
a ，b=-
1
4 a+1；
于是
c 2 +1
a =-
1
4 a+1；
整理得，4c 2 +（a-2） 2 =0；
根据非负数的性质，c=0，a=2．
见a=2代入y=-
1
4 x+1得，y=-
1
4 ×2+1=
1
2 ，
即b=
1
2 ．
于是a 2 +b 2 +c 2 =2 2 +（
1
2 ） 2 +0 2 =
17
4 ．
故答案为：
17
4 ．

1年前

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