(2010•通州区一模)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,12),则f(12)的值为(  )

(2010•通州区一模)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2
)
,则f(
1
2
)
的值为(  )
A.[1/4]
B.[1/2]
C.2
D.1
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qqq3333 幼苗

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解题思路:由已知中幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2
)
,我们使用待定系数法,易求出函数的解析式,然后将[1/2]代入即可得到答案.

设幂函数的解析式为y=xa
则∵函数y=f(x)的图象经过点(2,
1
2),
故2a=[1/2]
解得a=-1
则f(
1
2)=2
故选C

点评:
本题考点: 幂函数的单调性、奇偶性及其应用.

考点点评: 本题考查的知识点是幂函数解析式及函数值,其中利用待定系数法,求出函数的解析式,是解答本题的关键.

1年前

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