有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,轨道半径之比为3:1,则下列比值正确的是(

有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设两颗人造地球卫星的质量之比为1:2,轨道半径之比为3:1,则下列比值正确的是(  )
A.这两颗卫星的线速度之比是1:
27

B.这两颗卫星的周期之比是
27
:1

C.这两颗卫星的向心加速度之比是1:9
D.这两颗卫星的角速度之比是1:3
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山之上mm有殇 1年前 已收到1个回答 举报

ballrock 幼苗

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解题思路:人造地球卫星的向心力由万有引力提供,则由公式可得出各量的表达式,则可得出各量间的比值.

人造地球卫星的万有引力充当向心力,即[GMm
r2=ma=m
v2/r]=mrω2=m
4π2r
T2,则可知:
A、线速度v=

GM
r,故线速度之比为:1:
3,故A错误;
B、周期T=2π

r3
GM,故周期之比为
27:1,故B正确;
C、向心加速度a=
GM
r2,故向心加速度为1:9,故C正确;
D、角速度ω=

GM
r3,故角速度之比为1:
27,故D错误;
故选BC.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题考查万有引力在天体运动中的应用,注意本题中的质量为中心天体地球的质量;各物理量与人造地球卫星的质量无关.

1年前

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