求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX

求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
酒窝儿泣 1年前 已收到3个回答 举报
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望阙 幼苗

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F（x）=Cosx的平方＋√3sinx×cosx
∵cos2x=cosx的平方－sinx的平方
=2cosx的平方－1
∴cosx的平方=（1／2）cos2x＋1／2
∵√3sinx×cosx=（1／2）×2×√3sinx×cosx
又∵sin2x=2sinx×cosx
∴√3sinx×cosx=（√3／2）sin2x
∴F（x）=（1／2）cos2x＋（√3／2）sin2x＋1／2
=sin（2x＋30°）＋1／2

1年前

5

tina_68 幼苗

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cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1
所以(cosx)^2=1/2 + (cos2x)/2
根号3SINX乘以COSX =[(根号3)/2]sin2x
f(x)=1/2 + (cos2x)/2 +[(根号3)/2]sin2x
因为 刚好 (根号3)/2=cos30度，1/2 =sin30度(以下将省掉这个汉字) 所以
f(x)=1/2 +sin30cos2x+cos30sin2x=1/2 +sin(30+2x)

1年前

3

601005 花朵

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F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
=(cos2x+1)/2+根号3/2*2sinxcosx
=1/2cos2x+根号3/2 sin2x+1/2
=sin30cos2x+cos30sin2x+1/2
=sin(2x+30)+1/2

1年前

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