（2014•自贡）小红准备测一只未知电阻（Rx=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、电流表、开关、R0=

（2014•自贡）小红准备测一只未知电阻（R_x=5～10Ω）的阻值，手边有以下器材：电池组、电压表、电流表、开关、R₀=15Ω的定值电阻、最大阻值为20Ω的滑动变阻器和几根导线．当她准备实验时，发现电流表已经损坏，但一时又找不到新的电流表替代，小红顿时犯了愁，请你利用现有器材设计一个实验方案，帮他完成实验．
（1）在方框内画出你设计的实验电路图．
（2）简述实验主要步骤，要求写出需要测量或记录的物理量．
（3）R_x的表达式是

U1R0

U2−U1

U1R0

U2−U1

．

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pigking- 幼苗

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解题思路：没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等；被测电阻和已知最大阻值的滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，滑动变阻器阻值为0时，测电源电压；滑动变阻器为最大值时，电压表测被测电阻电压，根据串联电路电压特点，求滑动变阻器电压，求滑动变阻器电流，即被测电阻电流；根据R=[U/I]计算电阻；开关串联在电路中控制电路．

（1）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图．

（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁，
然后把P移至最左端测出R_x两端电压U₂，也即电源电压．
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₀=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=[U/R]可得：
I=
U1
Rx=
U2−U1
R0，
解得：R_X=
U1R0
U2−U1．
故答案为：
（1）如图；
（2）实验步骤：先把滑片P移至最右端测出R_x两端电压U₁，
然后把P移至最左端测出R_x两端电压U₂，也即电源电压．
（3）R_X=
U1R0
U2−U1．

点评：
本题考点：伏安法测电阻的探究实验．

考点点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．
只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．
只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．

1年前

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