小丽设计了两个数，这两个数的最大公约数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是__和_

小丽设计了两个数，这两个数的最大公约数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是______和______．

wangzjbs1 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．

因为108÷18=6，6=1×6=2×3，
所以这两个数有两种情况：
18×1=18、18×6=108，18×2=36、18×3=54，
即（18、108）或者（36、54）．
故答案为：18和108，36和54．

点评：
本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积．

1年前

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方法一：设数为a，b
ab=18*108=1944
ab=6
a=108
b=18
方法二：108=2*2*3*3*3
最大公约数是18=2*3*3
余下因素是2*3
所以这两个数是2*2*3*3=36和2*3*3*3=54
两种结果都行！

1年前

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36和54

1年前

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