2x/(x^2+1)是反比例函数吗?

hykmcg001 1年前 已收到1个回答 举报

huyier 幼苗

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f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)
如果是反比例函数,则有f(x)=k/x的格式,k是常数,与X无关
即 2/(x+1/x)=k/x
k=2x/(x+1/x)=2/(1+1/x^2)与X有关
所以不是反比例函数

1年前 追问

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hykmcg001 举报

那你能知道这个的值域吗,为什么值域是0到1

举报 huyier

f(x)=2/(x+1/x) 1.当x>0,f(x)>0 x+1/x>=2√(x*1/x)=2 f(x)=2/(x+1/x)<=2/2=1 所以 00 f(x)=-2/[(-x)+1/(-x)] 0<2/[(-x)+1/(-x)]<=1 -1<=2/[(-x)+1/(-x)]<0 -1<=f(x)<0 所以值域为 [-1,0),(0,1]
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