向量 轨迹方程已知向量AC=AB+AD,A(0,1),向量AB=(6,0),向量AB=2向量AM,绝对值AB=绝对值AD
向量 轨迹方程
已知向量AC=AB+AD,A(0,1),向量AB=(6,0),向量AB=2向量AM,绝对值AB=绝对值AD,线段CM与线段BD交于点P，则点P的轨迹方程为？________
已知向量AC=AB+AD,A(0,1),向量AB=(6,0),向量AB=2向量AM,绝对值AB=绝对值AD,线段CM与线段BD交于点P，则点P的轨迹方程为？________
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设D为(x,y),那么因为AD和AB长度相等,|AD|=6. 所以 x^2+(y-1)^2=36
B（6,1）, D (x,y)
C (x+6,y+1), M (3,1)
接下去可以用代数法解出交点,不过几何方法更简单.考虑三角形ABC,那么点P是两条中线的交点,所以是三角形的重心,那么DP:PM=2:1
所以找到P为 2/3*(3,1)+1/3*(x+6,y+1)
= (x/3+4, y/3+1), 现在根据x^2+(y-1)^2=36
可以得出点P (X,Y)轨迹为
9(X-4)^2 + [3(Y-1)-1]^2 = 36
(X-4)^2 + (Y-4/3)^2 = 4
是一个圆
B（6,1）, D (x,y)
C (x+6,y+1), M (3,1)
接下去可以用代数法解出交点,不过几何方法更简单.考虑三角形ABC,那么点P是两条中线的交点,所以是三角形的重心,那么DP:PM=2:1
所以找到P为 2/3*(3,1)+1/3*(x+6,y+1)
= (x/3+4, y/3+1), 现在根据x^2+(y-1)^2=36
可以得出点P (X,Y)轨迹为
9(X-4)^2 + [3(Y-1)-1]^2 = 36
(X-4)^2 + (Y-4/3)^2 = 4
是一个圆
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗