求抛物线y^2=2px的渐屈线方程

求抛物线y^2=2px的渐屈线方程
求出a ,B曲率中心点后 ,y 为参数,消去参数y得渐屈线方程,怎么消除的?不解.
YBYB11 1年前 已收到2个回答 举报
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zheng_ming 种子

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这是从哪一点开始的渐屈线啊?
我只想到用弧长来求的办法,假设是从原点开始向上展开的渐屈线.
如图：




消掉x,y就得到X,Y的方程了,目测消起来有点蛋疼……
就只消掉x,y其中一个把另一个当做参数来表示吧
X(x),Y(x)这种参数形式应该就可以了

1年前

9

ggghhhhh 幼苗

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如果α、β没算错的话应该是：α＝（3y^2/2p）＋p；β＝－y^3/p^2。进入正题，就是说的消除参数y，由以上可知β^2＝y^6/p^4；由α＝（3y^2/2p)＋p可知y^2＝2p(α－p)/3；将y^2=2p(α－p)/3代入β^2＝y^6/p^4，然后化简就得到了答案27pβ^2=8(α－p)^3。希望对后来者有帮助！...

1年前

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