已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程?

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因为P(2,a)(a>0)在圆C:(x-1)²+y²=2上
把P代入圆方程得
(2－1)²+a²=2
解得a=1
点P(2,1)与圆心C(1,0)所在直线斜率为k=1,故切线斜率为K=－1
切线方程为：y-1=-(x-2)即x+y-3=0
如有不懂,还可问我!

1年前

zhujn142354 幼苗

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您好，
将P点坐标代入，可得P点坐标为(2,±1)
那么其切线斜率为±1
那么代入可得y=(x-2)-1=x-3或y=-(x-2)+1=-x+3

1年前

sunshine_leisure 幼苗

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a=+-1
求导x-1+ky=0
k=+-1
y=-x+3或y=x-3

1年前

soong9411 幼苗

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由(2-1)^2+a^2=2，得a=1或-1，即P1（2，1）或P2（2，-1）
显然直线CP1的倾斜角为45°，所以过P1点的圆C的切线的倾斜角为135°，斜率为-1
所以方程为y-1=-(x-2)，即x+y-3=0；由对称性，得另一条切线方程为x-y-3=0。

1年前

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