在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 ___ 个
在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 ___ 个，坐标为 ___ ．
赞 Anson_su 春芽
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解题思路：由勾股定理得OA=2
，（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点：（0，-2
），（0，2
）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点（0，4）；（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y轴于点（0，2）．
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由题可知OA=22，分两种情况进行讨论：（1）当OA为腰时，以O为圆心，OA为半径画弧交y轴于两点，即（0，-22），（0，22）；以A圆心，OA为半径画弧交y轴于一点，即（0，4）．（2）当OA为底时，作线段OA的垂直平分线交y...
点评：
本题考点： 坐标与图形性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
考点点评： 本题围绕着线段OA为腰或底，分类讨论，运用圆规画弧法，形象易懂，充分运用等腰三角形的性质解题．
1年前
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