一条直线上放着一个长和宽分别是8cm和6cm的长方形Ⅰ,它的对角线长恰好是10cm.这个长方形绕顶点B顺时针旋转九十度后

一条直线上放着一个长和宽分别是8cm和6cm的长方形Ⅰ,它的对角线长恰好是10cm.这个长方形绕顶点B顺时针旋转九十度后,到达长方形Ⅱ的位置.这样连续旋转3次后,A点到达E点位置(如图).如果这样连续旋转2013次,那么A点走过的路程的总长是多少厘米?
楚动人心 1年前 已收到6个回答 举报

liyifangege 春芽

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A点所走路程4次旋转为一个循环.
第一次:绕B点旋转90度,半径8厘米,路程为2*3.14*8/4=12.56厘米.
第二次:绕C点旋转90度,半径10厘米,路程为2*3.14*10/4=15.7厘米.
第三次:绕D点旋转90度,半径6厘米,路程为2*3.14*6/4=9.42厘米.
第四次:绕A点旋转90度,A点不动.
2013/4=503个循环+1次
(12.56+15.7+9.42)*503+12.56=18605.6厘米

1年前

10

天空剑行 幼苗

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r1=8 r2=10 r3=6
2013/3=671
2πr1 /4*671+2πr2 /4*671+2πr3/4*671=8427.76+10534.7+6320.82=25283.28

1年前

3

xiaoxiao9070 幼苗

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转四次是一个周期,那么计算出一个周期所走过的路程。为½×π×8+½×π×10+½×π×6+½×π×0=12π,2013次等于2012/4×12π+½×π×8=6040π=。。cm

1年前

1

flamngo 幼苗

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8052π
要过程么?

1年前

1

乐乐锦瑟 幼苗

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应该不难,转动四次恰好走了三段狐,三段狐长=1/4*(π*6^2+8^2*π+10^2*π),经过2012次方在家上1/4*8^2*π

1年前

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月阴 幼苗

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很明显第4次后回到A点(相当于1图),但是第4次A点没有移动,以4次为周期,一个周期经过的路程是50π,2012次是503个周期回到图1了,再来一次就是2013 次,就是图2,最后结果503×50π+16π=25166π

1年前

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