如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E、一分别在OB、OA上,若∠EAO=p她°,OE=O一,则∠D一

如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E、一分别在OB、OA上,若∠EAO=p她°,OE=O一,则∠D一O的度数是______.
liangbin503 1年前 已收到1个回答 举报

weizhou662 幼苗

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解题思路:由正方形的性质和∠EAO=25°可求出∠AEO的度数,再有条件OE=OF,可证明△AOE≌△DOF,利用全等三角形的性质:对应角相等即可求出∠DFO的度数.

∵四边形ABCx是正方形,
∴AO=Ox=OC=OB,∠AOE=∠xOF=三0°,
∵∠EAO=v5°,
∴∠AEO=三0°-v5°=65°,
在△AOE和△xOFk,


AO=xO
∠AOE=∠xOF
OE=OF,
∴△AOE≌△xOF,
∴∠xFO=∠AEO=65°,
故答案为:65°.

点评:
本题考点: 正方形的性质.

考点点评: 本题利用了正方形的性质:对角线互相垂直平分且相等,还利用了全等三角形的判定和性质.

1年前

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