已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（

已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于（　　）
A. 5
B. 4
C. 0
D. -4

干活机器 1年前已收到3个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由f（x+4）=f（x），可得f（7）=f（-1）；再利用函数f（x）是实数集R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），f（0）=0，进而可得出答案．

∵对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，
∴f（7）=f（3）=f（-1）；
又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；
又f（1）=4，∴f（-1）=-4．
∴f（f（7））=f（-4）．
而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．
故选C．

点评：
本题考点：函数的值．

考点点评：充分利用已知条件的周期性、奇偶性是解题的关键．

1年前

连动他幼苗

共回答了36个问题举报

f(7)=f(3)=f(-1)= -f(1)=-4
f[f(7)]=f(-4)=f(0)=0

1年前

张5爷幼苗

共回答了77个问题举报

f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-4
f[f(7)]=f(-4)=f(0)=-f(0)=0
不懂请追问

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答