设抛物线y^2=2x,与该曲线在（1/2,1)处的法线所转成的平面图形为D,求D 的面积

banxian1111 1年前已收到2个回答举报

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在点（1/2,1)处的导数是y导数=1 所以法线斜率是k=-1
所以法线方程 x+y-1.5=0
联立y^2=2x和方程 x+y-1.5=0 得y1=1或者y2=-3
D 的面积积分 ∫[（1.5-y）-0.5y²] dy 积分上限是1 下限是-3
=1.5y-0.5y²-1/6y³
=16/3

1年前

sunloverainbow 幼苗

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法线好求，绕什么转？

1年前

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