（2014•大兴区二模）已知：二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于点A（-2，0）．

（1）∵y=x ²+bx+8的图象与x轴交于点A（-2，0）
∴b=6
∴二次函数的表达式为：y=x ²+6x+8
令y=0，得x ²+6x+8=0，
解得x₁=-2，x₂=-4，
∴B（-4，0），
y=x ²+6x+8
=（x+3）²-1，
∴顶点M（-3，-1），

（2）∵点C、点D分别为点P、点Q关于原点的对称点
∴OP=OC，OD=OQ
∴四边形PQCD是平行四边形
BP=t，OP=4-t，PC=2OP=8-2t
作QN⊥x轴于点N，
∵点Q从点M出发，沿竖直向下方向运动
∴点M必在QN上
MN=1，MQ=2t，QN=1+2t，
S=2S_△PCQ=（ 8-2t ）（ 1+2t ）=-4 t ²+14t+8，

（3）在（2）的运动过程中，四边形PQCD能形成矩形，
由（2）知四边形PQCD是平行四边形，当对角线PC=DQ时，四边形PQCD是矩形
∴OP=OQ，OP ²=OQ ²=ON ²+QN ²
∴（ 4-t ） ²=3 ²+（ 1+2t ） ²
∴t ²+4t-2=0，
解得：t₁=
6-2，t₂=-
6-2（舍去），
∴在运动过程中四边形PQCD可以形成矩形，此时t的值为（
6-2）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求解析式以及抛物线与坐标轴的交点，抛物线的顶点式，平行四边形的性质以及矩形的判定等．