若a＞b＞c且a+b+c=0，则：

解题思路：由题意证出a＞0且c＜0，结合不等式的性质进行等价变形，可得a²＞ab且bc＜c²成立，得①③正确；通过举出反例，得到②不正确；将b=-a-c代入b＞c，进行等价变形证出[c/a]＞-[1/2]，同理证出[c/a]＞-2，由此即可得到④⑤都是真命题．

∵a＞b＞c且a+b+c=0，
∴a＞0且c＜0
因此，在a＞b的两边都乘以正数a，得a²＞ab，故①正确；
若b=0，a＞0且c＜0，可得b²＞bc不成立，故②不正确；
在b＞c的两边都乘以负数c，得bc＜c²，故③正确；
∵b=-a-c，∴[b/a]=[−a−c/a]=-1-[c/a]
由于b＞c，即-a-c＞c，可得a＜-2c，所以[c/a]＞-[1/2]
同理，由-a-c＜a，得-c＜2a，所以[c/a]＞-2
综上可得-[1/2]＜[c/a]＜-2，所以[b/a]=-1-[c/a]∈（−
1
2，1），得④正确；
由④的分析，可得[c/a]的取值范围是（-2，−
1
2），⑤也正确
综上所述，正确的命题的序号为①③④⑤
故答案为：①③④⑤

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；不等关系与不等式．

考点点评： 本题给出不等式满足的条件，判断几个结论的正确性．着重考查了不等式的基本性质、不等式等价变形的原则和命题真假的判断等知识，属于中档题．