求过点（8,1）且与两座标轴都相切的圆的方程

与两座标轴都相切
则圆心到两坐标轴距离相等
圆心(a,b),半径=r
则a=b或a=-b
r=|a|
则(x-a)^2+(y-a)^2=a^2或(x-a)^2+(y+a)^2=a^2
把（8,1）代入
(x-a)^2+(y-a)^2=a^2
(8-a)^2+(1-a)^2=a^2
a^2-16a+64+a^2-2a+1=a^2
a^2-18a+65=0
(a-5)(a-13)=0
a=5,a=13
(x-a)^2+(y+a)^2=a^2
(8-a)^2+(1+a)^2=a^2
a^2-16a+64+a^2+2a+1=a^2
a^2-14a+65=0
此方程无解
所以(x-5)^2+(y-5)^2=25
(x-13)^2+(y-13)^2=169