如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,BD=10√2
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,BD=10√2
求1）∠CAE的度数；2）OE的长
求1）∠CAE的度数；2）OE的长
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∵∠DAE:∠BAE=3：1,∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=45 °
AO=BD/2=5√2 EAO等腰直角三角形可求EO=5
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=45 °
AO=BD/2=5√2 EAO等腰直角三角形可求EO=5
1年前
3
vweahbwaeb 幼苗
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(1)∠CAE=45°，因为∠CAB=∠CDB=∠DAE=90°-∠ADB
(2)这样△AEO是等腰直角三角形，于是，OE=AO/√2=BD/2√2=5
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1年前
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如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗