如图，两建筑物的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物AB、CD的高

如图，两建筑物的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物AB、CD的高（结果保留根号）．

eeww1314 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：过D作DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE=α=45°，继而可求出AE，在Rt△ABC中求出AB，继而可得出AB、CD的高．

过D作DE⊥AB，垂足为E，

在Rt△ADE中，∠ADE=45°，
∴AE=DE=BC=30米，
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，
则AB=BCtan60°=30
3米，
故CD=（30
3-30）米．
答：两个建筑物AB、CD的高分别为30
3米、（30
3-30）米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，然后利用解直角三角形的知识求出各线段的长度．

1年前

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AB=30√3米=51.96米 CD=30√3-30=30(√3-1)米=21.96米注：√3=1.732

1年前

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直角△ABC中 ∠ACB=∠b=60° BC=30 得到 AB=30√3m
过A作AE∥BC交CD延长线于E
△ADE为等腰直角三角形 DE=AE=BC=30
所以 CD=AB-DE=30(√3-1）

1年前

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