在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（　　）

解题思路：根据题意，按从首位依次向后，各位数字从小到大的顺序分析，可得大于23145且小于43521的数有7种情况，依次求得其情况数目，进而由加法原理，计算可得答案．

根据题意，大于23145且小于43521的数有以下几种情况，
①前三位为231，有1个，即23154，
②前三位为234、235，有2×A₂²=4个，
③前两位是24、25，有2×A₃³=12个，
④首位是3，有A₄⁴=24个，
⑤前两位是41、42，有2×A₃³=12个，
⑥前三位为431、432，有2×A₂²=4个，
⑦前三位为435，有1个，即43512；
综合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58个，
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列的应用，但涉及数字大小的分类讨论问题，注意按从首位依次向后，数字从小到大，或从大到小的顺序分析．

由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复的5位数有
5 A 5=5!=120个.
120-24=96 将1开头的数去掉
96-24=72 将5开头的数去掉
72-6=66 将21开头的数去掉
66-6=60 将45开头的数去掉
60-2=58 将23145,43521去掉
所以共有58个数.
列排列式为:
5 ...