化简：（1）sin[α+(2n+1)π]+sin[α−(2n+1)π]sin(α+2nπ)•cos(α−2nπ)（2）1
化简：
（1）
（2）
．
（1）
| sin[α+(2n+1)π]+sin[α−(2n+1)π] |
| sin(α+2nπ)•cos(α−2nπ) |
（2）
| 1−cos4α−sin4α |
| 1−cos6α−sin6α |
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解题思路：（1）利用诱导公式对原式化简整理，最后约分求得答案．（2）利用同角三角函数的基本关系化简整理求得答案．
原式=
sin(2nπ+π+α)+sin(−2nπ−π+α)
sin(2nπ+α)•cos(−2nπ+α)=
sin(π+α)+sin(−π+α)
sinα•cosα
=
−sinα−sin(π−α)
sinα•cosα=[−2sinα/sinα•cosα]=−
2
cosα
2）原式=
(cos2α+sin2α)2−cos4α−sin4α
(cos2α+sin2α)3−cos6α−sin6α=
2cos2α•sin2α
3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)＝
2
3．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值．注意在解题过程中分清三角函数的正负．
1年前
1
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谁能告诉我sin（2n+1）=?,还有sin（2n-1）=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗