1.已知一个等差数列得首项为1,公差为3,侧它得前5项的和是多少?

　　1.已知一个等差数列得首项为1,公差为3,侧它得前5项的和是多少?
依题意,有
　　a1=1,d=3,n=5.
　　代入等差数列求和公式：
　　Sn=na1+[n(n-1)d]/2
　　得
　　S5=5×1+[5×(5-1)×3]/2
　　=35.
　　2.已知等比数列{An}中,a1a2a3=27,求a2
依题意,由等比数列的性质有a2^2=a1*a3
　　且a1a2a3=27
　　所以a2=3
　　3.若{an}的公比q=1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和?
依题意,q=1,且a1+a2+a3=13,有
　　a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=3a1=13,
　　得a1=13/3,
　　故公比q=1,a1=13/3的等比数列{an}的前5项和为：
　　5×13/3=65/3.
　　4.已知等差数列｛an}的首项与公差相等,｛an}的前n项的和记作Sn,且S20=840,
　　①求数列｛an}的首项a1及通项公式；
　　②数列的前多少项的和等于84.
依题意,有
　　①a1=d
　　sn=na1+n(n-1)d/2,
　　s20=20a1+20x19d/2=20a1+190d=20d+190d=210d=840
　　a1=d=840÷210=4
　　an=a1+(n-1)d=4+(n-1)4=4n
　　故数列｛an}的首项a1=4,通项公式为：an=4n,
　　②设数列的前n项的和等于84.
　　把sn=84,a1=4,an=4n,
　　代入等差数列求和公式
　　Sn=[n(a1+an)]/2
　　得
　　84=[n(4+4n)]/2
　　解得
　　n=6,n=-7(不合,舍弃）
　　得n=6.
　　故数列的前6项的和等于84.