黑妞丫 幼苗
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(1)作图如图所示;
∵△BAC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABC′=∠ABC+∠CBC′=60°+90°=150°,
在△ABC′中,AB=BC′,
∴∠BAC′=[1/2](180°-150°)=15°,
∴∠CAC′=∠BAC-∠BAC′=60°-15°=45°;
在△A′BC中,BC=BA′,∠A′BC=∠CBC′-∠C′BA′=90°-60°=30°,
∴∠A′CB=∠CA′B=[1/2](180°-30°)=75°;
(2)四边形CAC′A′是等腰梯形.
证明:∵∠ACA′=∠ACB+∠A′CB=60°+75°=135°,
∴∠CAC′+∠ACA′=45°+135°=180°,
∴A′C∥AC′,
又∵△BA′C′是△BAC绕点B顺时针旋转90°得到,
∴AC=A′C′,
∴四边形CAC′A′是等腰梯形.
故答案为:∠ABC′=150°,∠CAC′=45°,∠A′CB=75°,∠CA′B=75°.
点评:
本题考点: 作图-旋转变换.
考点点评: 本题考查了利用旋转变换作图,等腰三角形的性质,等边三角形的性质,等腰梯形的判定,熟练掌握各图形的性质是解题的关键.
1年前
直角三角形、三角形、正方形逆时针和顺时针旋转9O°的图形是怎么画
1年前1个回答
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1年前3个回答
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