（2013•淄川区模拟）如图，已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．点C（x，0）且-1＜x

（2013•淄川区模拟）如图，已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，则y与x之间的函数关系式
y=-[1/4]x2+[1/2]x+[3/4]
y=-[1/4]x2+[1/2]x+[3/4]
．
myweiwei 1年前 已收到1个回答 举报
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wangjiangnan0316 春芽

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解题思路：过点A作AE⊥x轴于点E，证得△BCD与△CAE相似，

如图，

过点A作AE⊥x轴于点E．在△BCD与△CAE中，
∵∠BCD=∠CAE=90°-∠ACE，∠BDC=∠CEA=90°，
∴△BCD∽△CAE，
∴BD：CE=CD：AE，
∵A（3，4），B（-1，y），C（x，0）且-1＜x＜3，
∴y：（3-x）=（x+1）：4，
∴y=-[1/4]x2+[1/2]x+[3/4]．
故答案为：y=-[1/4]x2+[1/2]x+[3/4]．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题利用三角形相似的判定与性质，来解决二次函数解析式的问题．

1年前

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