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解题思路：根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形甲与三角形乙的面积之比是4：6=2：3，即把大三角形的面积平均分成5份，则三角形甲的面积就是其中的2份，三角形乙的面积就是其中的3份，又因为三角形甲的面积比三角形乙的面积少3平方厘米，则可得，1份的面积就是3平方厘米，据此即可求出甲乙两个三角形的面积之和．
根据题干分析可得：三角形甲与三角形乙的面积之比是4：6=2：3，
所以甲乙两个三角形的面积之和是：3÷（3-2）×（3+2）=15（平方厘米），
答：甲乙两个三角形的面积之和是15平方厘米．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．
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