四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心,侧棱长2√3,侧面的顶角为30º.一只甲虫从点

四棱锥的底面是正方形,顶点P在底面上的正投影是底面正方形的中心,侧棱长2√3,侧面的顶角为30º.一只甲虫从点A出发绕棱锥侧面爬行一周回到出发点,求这只甲虫爬行的最短路程.
hugo216 1年前 已收到1个回答 举报
赞

anguoquan 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

假想沿PA剪开,把4个侧面展开,4个等腰三角形PAB、PBC、PCD、PDA并在一起,连结AA',则三角形PAA',顶角为4*30度=120度,两腰是2√3的等腰三角形,
根据余弦定理,
AA'^2=PA^2+PA'^2-2*PA*PA'cos120°,
AA'=6.
这只甲虫爬行的最短路程为6个长度单位.

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.047 s. - webmaster@yulucn.com