函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-[π/6]，2kπ+2π3]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ___
函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-[π/6]，2kπ+
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ___ ．
| 2π |
| 3 |
赞 ec5b 幼苗
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
解题思路：复合函数y=f（cosx）中，自变量为x，[2kπ-[π/6]，2kπ+
]（k∈Z）是指x的取值范围．复合函数y=f（cosx）中，令cosx=u，则函数为y=f（u），u的值域为复合函数的定义域．
| 2π |
| 3 |
令u=cosx，则函数为y=f（u）
∵x∈[2kπ-[π/6]，2kπ+
2π
3]（k∈Z）
∴cosx∈[-[1/2]，1]
∴u∈[-[1/2]，1]
∴函数y=f（x）的定义域为[-[1/2]，1]
故答案为：[-[1/2]，1]
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．
考点点评： 复合函数的定义域关键在于对复合函数定义域的理解，若已知y=f（g（x））的定义域实质就是求g（x）的值域．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗