已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π,）,其导函数y=f‘（x）的部分图像如图所示

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π,）,其导函数y=f‘（x）的部分图像如图所示
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数f’（x）的单调递减区间
adfasfgsagf 1年前 已收到1个回答 举报
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徐汉强 幼苗

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f'(x)=ωAcos(ωx+φ).ωA=2,最小正周期的一半=3π/2-(-π/2)=2π,最小正周期T=2π/ω=4π,ω=1/2
A=4,f'(x)=2cos(x/2+φ),f'(-π/2)=2cos(-π/4+φ)=1,cos(-π/4+φ)=1/2,-π/4+φ=2kπ+-π/3.
φ=2kπ+7π/12或φ=2kπ-π/12.
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1年前

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