已知菱形ABCD中，∠A=72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形（不写

如图所示：

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．

考点点评： 此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，根据角的特殊性得出分割方法，注意保证每一个三角形都符合要求是解决问题的关键．

2．连接AC，于AC取一点O，连接BO和DO。使角ABO和ADO等于36度。分成四个等腰三角形。

证明：因为角A=72度，所以角OAB＝36度。

　　　因为角ABO＝36度，三角形ABO的边AO＝BO。

　　　所以三角形ABO为等腰三角形，同理三角形ADO为等腰三角形。

　　　因为角A=72度，角ABC＝108度，又因角OAB＝36度，所以角CBO＝72度。

　　　因为角C＝角A=72度，角BCO＝36度。所以角COB＝72度＝角CBO。

　　　三角形CBO的边CB＝CO。

　　　所以三角形CBO为等腰三角形，同理三角形CDO为等腰三角形。

证毕。

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