若函数f（x）=[ax+1/x+2]在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f（x）=[ax+1/x+2]在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，0）
B. （[1/2]，+∞）
C. （-∞，[1/2]）
D. （0，[1/2]）
A. （-∞，0）
B. （[1/2]，+∞）
C. （-∞，[1/2]）
D. （0，[1/2]）
赞 gxldc21 幼苗
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解题思路：先变形得：f（x）=[ax+1/x+2]=
=a+[1−2a/x+2]，利用已知函数的单调性可得1-2a＞0．
| a(x+2)+1−2a |
| x+2 |
f（x）=[ax+1/x+2]=
a(x+2)+1−2a
x+2=a+[1−2a/x+2]，
∵f（x）=[ax+1/x+2]在x∈（-2，+∞）上单调递减，
∴1-2a＞0，解得a＜[1/2]，即实数a的取值范围是（-∞，[1/2]），
故选C．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 该题考查函数的单调性及其应用，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单调性可简化求解过程．
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