如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方
向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．
向旋转90°得到线段AC．（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域记为图形T，若将图形T围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．
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解题思路：（1）由旋转的性质可画出线段AC，点B经过的路径是以点A为圆心，AB长为半径的弧；
（2）根据点AB的坐标建立直角坐标系，从而得出点C的坐标；
（3）线段AB扫过的图形为扇形，它所围成的几何体为圆锥，可计算出圆锥的底面周长，从而求得底面半径．
（2）根据点AB的坐标建立直角坐标系，从而得出点C的坐标；
（3）线段AB扫过的图形为扇形，它所围成的几何体为圆锥，可计算出圆锥的底面周长，从而求得底面半径．
（1）如图；
（2）C的坐标为（5，0）；
（3）l=[90π×5/180]=[5π/2]，
设该几何体底面圆的半径r，则2πr=[5π/2]，
解得r=[5/4]，
该几何体底面圆的半径长为[5/4]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；坐标与图形性质；圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了扇形面积的计算、坐标与图形的性质，以及圆锥的计算，解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
1年前
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