计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积

先计算y=x²与y=2x所围成的面积
计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（2,4）
∴ S1=∫（0,2）（2x-x²）dx=（x²-1/3*x³）丨（0,2）=（4-8/3）-0=4/3
再计算y=x与y=x²所围成的面积
计算y=x²与y=x的交点,即y=x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（1,1）
∴ S2=∫（0,1）（x-x²）dx=½x²-1/3x³丨（0,1）=（½-1/3）-0=1/6
由于三条线均交于原点（0,0）
∴ 所求面积S=S1-S2=4/3-1/6=7/6