已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤[π/2]）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤[π/2]）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达式是（ ）A．f(x)＝2sin(2x−
| π |
| 3 |
B．f(x)＝2sin(2x+
| π |
| 3 |
C．f(x)＝2sin(2x+
| 2π |
| 3 |
D．f(x)＝2sin(x+
| π |
| 12 |
赞 ftphua 春芽
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解题思路：利用函数的图象，求出A，得到函数的周期，求出ω，通过点的坐标代入方程，结合φ的范围求出φ，即可求出函数的解析式．
从图可知A=2，且[T/2＝
11π
12−
5π
12＝
π
2]，得T=π，故ω＝
2π
T＝
2π
π＝2，
将点(
5π
12，2)的坐标代入函数f（x）=2sin（2x+φ），且|φ|≤
π
2得φ＝−
π
3，
所以函数y=f（x）的表达式为f(x)＝2sin(2x−
π
3)．
故选：A．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查三角函数解析式的求法，考查学生对三角函数图象的理解与应用，考查计算能力推理能力．
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