高数极限：用定义证明,当X趋近于2时,（X^2-3)/（X+1）趋近于1/3 关键是X-2如何被剥离出来,

bbsino8 1年前 已收到4个回答 举报
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kwkwkw456 幼苗

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对于定义,一般都要消去分子中的x,可以|（X^2-3)/（X+1）-1/3|

1年前

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圣玛第斯文 幼苗

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任取ε>0,|f(x)-1/3|<ε
-ε<(3x+5)(x-2)/(3x+3)<ε
|(3x+5)/(3x+3)||x-2|<ε

因为X趋近于2
|x-2|<ε|(3x+3)/(3x+5)|存在

即存在δ=ε|(3x+3)/(3x+5)|
得证可是X是变量啊。。。。δ的取值应当由ε决定，而不是由变量X决定，X是一个无限趋近的...

1年前

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木木微微 幼苗

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直接计算就是了呀！

lim【x→2】(x^2-3)/(x+1)=(2^2-3)/(2+1)=1/3

1年前

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meihaoweilai22 花朵

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不需要剥离出来 X^2-3趋近于1 ， x+1趋近于3

总体趋近于1/3

1年前

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