数学难题数学难题,来一高手帮忙,求解题过程~

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Solve the following 3 by 3 system algebraically.
x+y+2z=0
1/4x-1/4y+1/8z=1
3/2x+y+1/2z=1
怎么解答呀,各位好心人帮帮忙.
祭奠爱情的玫瑰 1年前 已收到5个回答 举报
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guotianyun 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

由x+y+2z=0得X=-2Z-y
代入1/4x-1/4y+1/8z=1
得4y+3z=-8
再代入3/2x+y+1/2z=1
得y+5z=-2
由4y+3z=-8
和y+5z=-2组成二元一次方程
解得y=-2
z=0
再代入x+y+2z=0后解得
x=2
即x=2
y=-2
z=0

1年前 追问

1

祭奠爱情的玫瑰 举报

代入1/4x-1/4y+1/8z=1 得4y+3z=-8 这一步怎么化过来?

举报 guotianyun

把X=-2Z-y代入1/4x-1/4y+1/8z=1后 得1/4(-2z-y)-1/4y+1/8z=1 (-1/2)z-1/4y-1/4y+1/8z=1 -4z-2y-2y+z=8 -4y-3z=8 4y+3z=-8 能看明白么？

孤单一夜草 幼苗

共回答了7个问题 举报

3式-1式，得0.5X-1.5Z=1，X=2+3Z
代入2式，得0.5+0.75Z-0.25Y+0.125Z=1, 7/8Z-1/4Y=0.5，Y=3.5Z-2
代入1式，得Z=0
故X=2，Y=-2， Z=0

1年前

2

天凉住人 幼苗

共回答了82个问题 举报

可以通过通分，去掉分母，
把第二个方程化为：2x-2y+z=8 ;
第三个方程化为： 3x+2y+z=2
解得x=2,y=—2,z=0

1年前

2

yohen8023 幼苗

共回答了15个问题 举报

3元方程转化成2原方程，消掉一个未知数（x、y、z）都行，设上面三个式子为m，n，p。由n*4-m得到一个方程，p*2/3-m也得到一个方程，两个方程两个未知数，下面会了吧

1年前

1

w403896044 幼苗

共回答了1个问题 举报

3式-1式，得0.5X-1.5Z=1，X=2+3Z
代入2式，得0.5+0.75Z-0.25Y+0.125Z=1, 7/8Z-1/4Y=0.5，Y=3.5Z-2
代入1式，得Z=0
故X=2，Y=-2， Z=0

1年前

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