（2011•淄博）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（

解题思路：由AD∥BC，BD平分∠ABC，易证得△ABD是等腰三角形，即可求得AD=AB=1，又由四边形ABCD是等腰梯形，易证得∠C=2∠DBC，然后由BD⊥CD，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得∠DBC=30°，则可求得BC的值，继而求得AD+BC的值．

∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠C=∠ABC，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB=1，
∴∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵△内角和为180°，
∴∠DBC+∠C=90°，
∴∠C=2∠DBC=60°，
∴BC=2CD=2×1=2，
∴AD+BC=1+2=3．
故选B．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质，等腰三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．