如图所示，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷
如图所示，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入场区，经电场偏转后垂直OP进入磁场，然后又垂直x轴离开磁场．求：（1）电荷进入磁场时的速度大小．
（2）电场力对电荷做的功．
（3）电场强度E与磁感应强度B的比值．
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（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，则有：v＝
v0
sinθ
（2）由动能定理，电场力做功为：WE＝
1
2mv2−
1
2m
v20＝
1
2m
v20cot2θ
（3）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律：qvB＝m
v2
R
依题意：
.
OD＝R 几何关系：
.
CD＝
.
ODcosθ 有：
.
CD＝v0t 又，vDy=v0cotθ 在 y 方向：vDy＝
qE
mt
联立可得：[E/B＝v0
答：（1）电荷进入磁场时的速度大小为
v0
sinθ]．
（2）电场力对电荷做的功为
1
2m
v20cot2θ．
（3）电场强度E与磁感应强度B的比值为v0．
v0
sinθ
（2）由动能定理，电场力做功为：WE＝
1
2mv2−
1
2m
v20＝
1
2m
v20cot2θ
（3）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿第二定律：qvB＝m
v2
R
依题意：
.
OD＝R 几何关系：
.
CD＝
.
ODcosθ 有：
.
CD＝v0t 又，vDy=v0cotθ 在 y 方向：vDy＝
qE
mt
联立可得：[E/B＝v0
答：（1）电荷进入磁场时的速度大小为
v0
sinθ]．
（2）电场力对电荷做的功为
1
2m
v20cot2θ．
（3）电场强度E与磁感应强度B的比值为v0．
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