设a>0,数列{bn}中,b1=a,b2=a^2,对于函数f（x）=（bn+1-bn）x^2-（bn-bn-1）（n>=

(1)f'(x)=(b(n+1)-bn)x^2-(bn-b(n-1))
f'(1/√a)=1/a(b(n+1)-bn)-(bn-b(n-1))=0
即b(n+1)-bn=a(bn-b(n-1))
所以{b(n+1)-bn}为等比数列,公比为a
(2){b(n+1)-bn}的首项为b2-b1=a^2-a
所以b(n+1)-bn=(a^2-a)a^(n-1)=a^(n+1)-a^n
bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+...+(b2-b1)+b1
(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+...+(b2-b1)为{b(n+1)-bn}的前n-1项和
=(a^2-a)(1-a^(n-1))/(1-a)=a^n-a
所以bn=a^n-a+b1=a^n
(3)分组求和,{bn}的前n项和为a(1-a^n)/(1-a)=(a^(n+1)-a)/(a-1)
{1/bn}的前n项和为1/a*(1-(1/a)^n)/(1-1/a)=(1-1/a^n)/(a-1)
所以{cn}的前n项和为(a^(n+1)-1/a^n-a+1)/(a-1)=(a^n-1)(1+1/a^n)/(a-1)