A,B,C为有理数,且A+B+C=0,A的立方+B的立方+C的立方=0
A,B,C为有理数,且A+B+C=0,A的立方+B的立方+C的立方=0
证明:对任意正奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
证明:对任意正奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
赞 yueliang520 春芽
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
A+B+C=0,
∴C=-(A+B),
代入A的立方+B的立方+C的立方=0得
-3AB(A+B)=0,
即ABC=0,
∴A,B,C至少一个为0,不妨设C=0,则B=-A,
∴对任意正奇数n,A^n+B^n+C^n=A^n+(-A)^n=0.
∴C=-(A+B),
代入A的立方+B的立方+C的立方=0得
-3AB(A+B)=0,
即ABC=0,
∴A,B,C至少一个为0,不妨设C=0,则B=-A,
∴对任意正奇数n,A^n+B^n+C^n=A^n+(-A)^n=0.
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前3个回答
-
有理数ab在数轴上的位置如图所示,那么/a+1/+/b/等于
1年前1个回答
-
有理数的知识有比-1大的负数吗?如果X=-X,那么X等于几?
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
已知a b是有理数 试说明a^2+b^2-4a-6a+16是正数
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗