如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是 A. π3
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是 
A.
B. π
C.
π
D. 2π
A. | π |
| 3 |
B. π
C.
| 4 |
| 3 |
D. 2π
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解题思路：欲求B、C两点的球面距离，即要求出球心角∠BOC，将其置于三角形BOC中解决．
∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O′是AC的中点．
O′C=
32−(
3
2
2)2＝
3
2
2，AC=3
2，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC＝
π
3，
则B、C两点的球面距离=
π
3×3＝π．
故选B．
点评：
本题考点： 球的性质．
考点点评： 高考中时常出现与球有关的题目的考查，这类题目具有一定的难度．在球的问题解答时，有时若能通过构造加以转化，往往能化难为易，方便简洁．解有关球面距离的问题，最关键是突出球心，找出数量关系．
1年前
6
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你能帮帮他们吗